Língua - Quando demais é de mais.

A gramática dita que a locução adverbial "de mais" é o oposto de "de menos", assim, deve ser usada para exprimir quantidade excessiva, por exemplo:

Correr de mais pode ser prejudicial para a saúde.

De modo geral, demais, numa só palavra, funciona como advérbio de intensidade. Acentua o valor de verbo, adjetivo ou advérbio e significa "muito", "muitíssimo", "extremamente", "excessivamente", "em demasia".

Ex.: A seleção brasileira jogou bem demais e venceu com facilidade.

"Além disso"
"Demais" também pode ser pronome indefinido, quase sempre precedido de artigo, com o significado de os outros, os restantes, os mais.

"Foram impedidos poucos fichas sujas; os demais se deram bem."
Demais como adjetivo:
"Os demais candidatos recorreram ao STF e se deram bem."

"A mais"
"De mais", preposição e advérbio, geralmente expressa a noção de quantidade, com significado aproximado de a mais, como oposto de de menos, mas também pode expressar anormalidade, estranheza. Tem função adjetiva; acompanha substantivos ou palavras substantivadas:

"Meu time perdeu gols de mais."
"O texto está bem escrito; nem palavras de mais, nem estrutura de menos."

No entanto, há uma tendência crescente para escrever a locução de mais como uma só palavra, a tal ponto, que alguns dicionários, como o Priberam (da Texto Editores), já atestam que demais significa o mesmo que demasiado, assim como algumas gramáticas, como a Saber Falar, Saber Escrever (Dom Quixote), incluem demais nos advérbios de quantidade.
Mais uma vez, conclui-se que os falantes é que vão moldando a língua de acordo com a sua vontade.